একটি গ্যাসের রুট-মিন-স্কয়ার (RMS) বেগ নিম্নলিখিত সমীকরণ দ্বারা গ্যাসের তাপমাত্রা এবং আণবিক ভরের সাথে সম্পর্কিত:

v(RMS) = √((3kT) / m)

যেখানে v(RMS) হল গ্যাসের RMS বেগ, k হল বোল্টজম্যান ধ্রুবক, T হল তাপমাত্রা এবং m হল গ্যাসের আণবিক ভর।

যদি আমরা একটি গ্যাসের RMS বেগকে দ্বিগুণ করি, তাহলে তাপমাত্রা স্থির থাকে এবং আমরা RMS বেগের সমীকরণটি এইভাবে পুনরায় লিখতে পারি:

2v(RMS) = √((3kT) / m)

সমীকরণের উভয় পক্ষের বর্গক্ষেত্র, আমরা পাই:

4v(RMS)² = (3kT) / মি

যদি আমরা দুটি গ্যাস, A এবং B এর আণবিক ভরের অনুপাত তুলনা করি যে শর্তে তাদের RMS বেগ দ্বিগুণ হয়, আমরা লিখতে পারি:

4v(A,RMS)² / m(A) = 4v(B,RMS)² / m(B)

এই সমীকরণ সরলীকরণ, আমরা পেতে:

m(A) / m(B) = (v(A,RMS) / v(B,RMS))²

অতএব, A এবং B গ্যাসের আণবিক ভরের অনুপাত তাদের RMS বেগের অনুপাতের বর্গক্ষেত্রের সমান। যদি B গ্যাসের RMS বেগ দ্বিগুণ করা হয়, তাহলে A এবং B গ্যাসের RMS বেগের অনুপাত 1:2 এবং তাদের আণবিক ভরের অনুপাত হল:

m(A) / m(B) = (½)² = 1/4

অতএব, A থেকে গ্যাস B এর আণবিক ভরের অনুপাত হল 1:4